統計学

こんばんわ！
修士論文の研究テーマ決まりません！(笑)
パイロットスタディとして、いままでの基礎データを後方視しています。
そこで統計学をしっかりと学びなおしているのでその備忘録として書いていきたいと思います！
まず、統計学とはなんなのか。
統計学は、経験的に得られたバラツキのあるデータから、応用数学の手法を用いて数値上の性質や規則性あるいは不規則性を見いだす。 統計的手法は、実験計画、データの要約や解釈を行う上での根拠を提供する学問であり、幅広い分野で応用されている。(google引用)
だそうです。
基本となるデータから新たな知見を提供することが多いです。
で、まずなにを統計にかけるかというところです。
杖自立日は術側外転筋力に関係しているのか。
というのを調べたいとしましょう。
ここでの仮説は外転筋力が高いほど杖自立日は早い。になります。
しかし、統計学の世界では、主張したい仮説ではないほうの仮説を帰無仮説としています。
なので、今回は、
杖自立日は外転筋力が高くても早くない。が最初の仮説になります。
これを帰無仮説といいます。
杖自立日は外転筋力が高くても早くない。が間違っていた場合、
杖自立日は外転筋力が高いほうが早い。という風になり、これが対立仮説となります。
帰無仮説が間違っていた場合、
つまり、
杖自立日は外転筋力が高いほうが早い。
となった場合、帰無仮説は棄却されると呼びます。
しかし、帰無仮説を棄却したにも関わらず、実は帰無仮説が正しかった場合を、
第一の過誤と呼びます。
また、対立仮説が正しかった場合にも関わらず、帰無仮説を棄却しなかった場合を、
第二の過誤と呼びます。
帰無仮説を棄却しない場合、それが正しいとは言えません。
帰無仮説・対立仮説、どちらがただしいかわからないため、データを再収集して再度統計を行うことになります。
一度棄却してしまうと、それは仮説が間違っているという結果になる為、帰無仮説を棄却するのは慎重に行う必要があります。
この帰無仮説を棄却する値が、有意水準でありp値です。
有意水準より小さいときに帰無仮説を棄却。
p値が有意水準以下の場合に帰無仮説を棄却します。
慎重に棄却するため、有意水準は5%や1%とかなり低い数値になっています。
今回は統計学の入門のつもりで書いています。
僕自身が消化しきれなくなってしまうので。
大切なのは、
・帰無仮説
・対立仮説
・第一の過誤
・第二の過誤
・有意水準
・p値
あたりだと思います。
統計学は継続して学んでいきますので、また記事にしたいと思います。
今回はこの辺で失礼します。